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もう悩まない!論文が書ける統計
この本のTOPへ | 目次 | 悩まない、例題3-5 | 全例題
本書でとり扱っている例題です。

例題3-1 相関関係:ピアソンの相関関係

ある病院で入院中の患者18人について、血清のセルロプラスミンと銅の濃度を測定したところ表3-1のデータが得られた。このデータからセルロプラスミンと銅の濃度の関係について何が言えるだろうか?

例題3-2 線形モデル:単回帰

ある病院で入院中の患者18人について、血清のセルロプラスミンと銅の濃度を測定したところ表3-1のデータが得られた。このデータからセルロプラスミンと銅の濃度の関係について何が言えるだろうか? (例題3-1と同じ)

例題3-3 回帰係数の差の検定 
 
素肌のコンディションが栄養素によっても影響を受けると考えられている。そこで、健康な男女それぞれ17名ずつについて,肌の水和性とさまざまな栄養素の血清中濃度を調べたところ、肌の水和性と血清中β-クリプトキサンチン濃度に関して表3-5の結果が得られた。男性、女性それぞれについてピアソンの相関係数の検定を行った結果、解析結果3-6が得られ、肌の水和性と血清β-クリプトキサンチン濃度との間には,男女とも強い正の相関関係があることが判った。また、単回帰分析により図3-3の回帰直線が得られた。回帰式は水和性をy,β-クリプトキサンチンをxとして次のとおりである。
   男性:y=20.67 x+34.77(P=4.4710-05)
   女性:y=8.23 x+32.09(P=5.9610-05)
さて、図3-3の男女の回帰直線の傾き(回帰係数)には差があるだろうか?
 
例題3-4 相関関係:繰り返しの数が同じ場合

6名の女性患者について、4月から9月までの6か月分の検査結果から、ヘモグロビン(Hb)と血清鉄濃度(Fe)の値を調べてみると表3-5の結果を得た。どのように解析したら良いだろうか? (例題**と)同じ

例題3-5 相関関係:繰り返しの数が違う場合
 
4月の時点で入院していた8名の患者について、4月から11月までの8か月分の検査結果から、ヘモグロビン(Hb)と血清鉄(Fe)の値を調べてみると表3-7の結果を得た。もう既に転退院してしまった患者さんが多く、4月から11月まで全てのデータが揃っているのは1例のみで、データ数はバラバラだった。どのように解析したら良いだろうか?


例題3-6 Spearmanの相関係数
 

アラキドン酸の代謝物、特に15(S)-ハイドロキシエイコサテトラエン酸 [15(S)-HETE]が、気管支炎において重要な役割をしていると考えられている。そこで、慢性気管支炎の患者の痰中の15(S)-HETEの量と好中球の量(%)を調べたところ、表3-11と図3-11の結果が得られた。両者の関係をどのように調べたらよいだろうか?
 
例題4-1 関連のない(独立)2群の比較:連続変数

2週間にわたってラットに四塩化炭素を週2回注射し続けると、肝硬変を作ることができる。この際、対照群にはカゼイン20%食を、試験群には窒素源の内40%を別の植物蛋白質に置き換えたものを摂取させ、2週後の血中アンモニアを測定したところ表4-1の結果を得た。両群の血中アンモニア濃度には差があるだろうか?

例題4-2 関連のない(独立)2群の比較:マン・ホイットニのU検定

18〜20歳の便秘がちな女子短大生20名をランダムに2群に分け、一方にはビフィズス菌の入ったカプセルを、もう一方にはプラセボ(乳糖)のカプセルを毎日1個ずつ20日間摂取させ、7〜20日目までの14日間の排便回数を記録してもらったところ表4-2の結果が得られた。両群の排便回数には差があるだろうか?

例題4-3 順序変数:肝臓の繊維化スコア

23週間にわたってラットに四塩化炭素を週2回注射し続けると、肝硬変を作ることができる。この際、対照群にはカゼイン20%食を、試験群には窒素源の内40%を別の植物蛋白質に置き換えたものを摂取させ、23週後に解剖し各種の検査を行った。その際、肝臓の繊維化の状態が個体によってかなり違うことに気がつき、繊維化の程度を次のようにスコア化して記録した。
スコア1:繊維化していない
スコア2:若干繊維化している
スコア3:繊維化している
スコア4:繊維化かなりしている
その結果をまとめたのが表4-3である。

例題5-1 対応のある2群の比較:連続変数

血中の総コレステロール濃度が220〜250 mg/dlの40代の女性12人を集めて、高コレステロール血症に効果が期待される特定保健用食品のドリンクを1カ月間、毎日2本ずつ飲んでもらった。開始時と1カ月後の血中総コレステロールを測定した結果が表5-1である。このドリンクは効果があったといえるだろうか?

例題5-2 対応のある2群の比較順序変数

ある物質Aが中枢に作用するとリラックス効果が得られるという。そこで、長時間の事務作業に起因する中枢性の疲労に対する効果を評価するために、健康な成人7名(男性5名,女性2名)(A〜G)を被験者として、下記のクロスオーバー試験を実施した。被験者は、無意味な数字・文字をコンピューターに入力する作業を9:00から21:00まで連続3日間行い、4日間の休日の後、同様の作業を再び3日間続けた。2種類の試料(物質A入りとプラセボ)が用意され、被験者にはどちらがどちらか判らないように配慮され供与された。被験者は,最初の連続3日間に一方の試験試料1包を毎食後に摂取し、最終日の作業終了後に、疲労感の程度を次の5段階で評価した。
1:全く感じない4:強く感じる
2:少し感じる 5:ひどく感じる
3:感じる   
次いで、休日を4日間おいた後の次の連続3日間に他方の試料1包を毎食後に摂取し、最終日の作業終了後に前回と同様にアンケートを行った。その結果を表5-2に示す。物質A入りの試料とプラセボとの間に、統計学的な差は認められるのだろうか?

例題5-3 ペア・マッチ

今、ある食品を摂取することで体重を減少させることができるかどうかを調べたいとする。被験者の候補として、12名の40〜45歳の男性(被験者A〜L)を集めた。この被験者を、対照群(C群)と試験群(T群)に分けて1カ月間、試験食(もしくはプラセボ食)を摂取してもらったところ、表5-3の結果が得られた。

例題6-1 2群比較の繰り返しはダメ:検定の多重性

体育会系のクラブに所属している男子大学生と所属していない男子大学生の血漿中グルタミン濃度を測定したところ、表6-1の結果を得た。競技種目と血漿中グルタミン濃度についてどんなことが言えるだろうか?

例題7-1 群の平均値と分散に差がないこと

40匹のラットをランダムに4群に分けたところ、体重は表7-1および散布図7-1の通りだった。適切に群分けできているだろうか?

例題7-2 すべての群間の比較(対比較):3群

成長期のラットに亜鉛欠乏食を与えると体重の増加が止まってしまう。そこで通常ラットの飼料には必要量が充足されるように炭酸亜鉛等が添加されている。また、亜鉛制限下(<12 ppm)では、ラットの体重は飼料中の亜鉛の濃度に依存することも知られている。この度、天然の亜鉛含有素材WG-Pが開発されたので。このWG-P中の亜鉛の有効性を、ラットに亜鉛欠乏食(亜鉛含量0.3 mg/kg)、亜鉛充足食(炭酸亜鉛:亜鉛含量12 mg/kg)、WG-P添加食(亜鉛含量12 mg/kg)を与えたときの体重の増加を観察した。その結果、表7-2の結果が得られた。どのように解析したら良いだろうか?

例題7-3 すべての群間の比較(対比較):4群以上

体育会系のクラブに所属している男子大学生と所属していない男子大学生の血漿中グルタミン濃度を測定したところ、表7-3(図7-2)の結果を得た。競技種目と血漿中グルタミン濃度についてどんなことが言えるだろうか?
 
例題7-4 連続変数:対照群との比較(ダネット)

ウサギにコレステロール食を16週間投与すると冠状動脈に狭窄がおこる。この状態から、コレステロール食を中止して普通食としたときの、冠状動脈の狭窄の程度を調べたところ、表7-4の結果を得た。どのように解析したらよいだろうか?

例題7-5 連続変数:順序がある多群と対照との比較

アメリカで人気のサプリメントであるコエンザイムQ10(CoQ10)の錠剤を、30〜50歳の男性に2週間投与し、2カ月後の血中のCoQ10レベルを測定したところ表7-7の結果を得た。CoQ10を1日にどれくらい摂取したら血中レベルを上げることができるだろうか。

例題7-6 ノンパラメトリック〜対比較

胃がんとの関係が疑われている細菌ヘリコバクター・ピロリの感染には、環境要因が大きく影響するという。また、ヘリコバクター・ピロリの感染の有無,程度はUBTで測定できるとされている。そこで、A市、B市、C市の大学医学部の医局に在籍する40代男性のUBT値を測定したところ、表7-12の結果が得られた。

例題7-7 ノンパラメトリック:対照との比較 

知的精神活動と運動量の関係を調べるため脳梗塞の患者を対象に、痴呆重症度と1日歩行数を調べたところ表7-14の結果を得た。どのように解析したらよいだろうか?

例題7-8 ノンパラメトリック〜順序がある多群と対照群との比較

ある種のマウスの胃内にはヘリコバクター・ピロリという菌が感染定着するという。この感染マウスに、ある物質を混餌して摂取させると、胃内の菌数(cfu/g)が減少することを発見した。そこで、どのくらいの濃度で混ぜれば効果があるのかを調べるために、ある物質の濃度を0.01%から0.5%まで振って、胃内の菌数に与える影響を調べてみたところ、表7-18の結果を得た。どの濃度で菌数を減らすことができたであろうか。

例題8-1 関連のある多群(繰り返しなし):対比較

肥満の合併症で高血圧を伴うことが多いが、その機序としてNa貯留による循環血漿の増大等が考えられている。そこで利尿剤により高血圧を改善できるのではないかと考えて、高血圧を伴った糖尿病患者でBMIが20以上25未満の患者10名に参加してもらい、利尿剤が平均血圧に与える影響を検討したところ、表8-1の結果が得られた。どのように解析したらよいだろうか?

例題8-2 関連のある多群(繰り返しなし):3種類の多重比較

神経に刺激を与えるとビタミンB1(VB1)が遊離されて出てくるという。そこでウシガエルの脊髄腔内に放射性ラベルしたVB1を注入し、24時間後に脊髄を摘出して、さまざまな濃度のアセチルコリン(ACh)刺激に対して遊離されてくる放射性VB1を測定した。10匹の蛙から脊髄を取り出して実験した結果、表8-2の結果が得られた。どのように解析したらよいだろうか?

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